21-12-2020 / Podcast

Problem milionerów

Masz kolegę. Obaj pracujecie w tej samej firmie. Macie takie same stanowiska, wykonujecie identyczną pracę, przyszliście do firmy w tym samym momencie.

Ale czy zarabiacie tyle samo?

Czy zarabiamy tyle samo

Chcielibyście to sprawdzić. Jest to jednak mocno problematyczne. Teoretycznie moglibyście się umówić, że obaj zapisujecie na kartce swoje pensje i pokazujecie je na „trzy cztery”.

Tylko co, jeśli jednak nie zarabiacie tyle samo, a co więcej - różnica w waszych zarobkach jest bardzo duża? Na pewno nie będzie to komfortowe dla żadnej ze stron. Jak rozwiązać ten problem? O tym w dzisiejszym materiale.

Różnica w zarobkach

Nie jestem ekspertem od kryptografii ani matematyki. Ten tekst to luźne tłumaczenie materiału z serwisu Twisted Oak (opublikowane za zgodą autora). Jest to uproszczone rozwiązanie problemu. Więcej informacji znajdziesz tutaj.

Dla uproszczenia załóżmy, że Tomek oraz Kacper mogą zarabiać siedem, osiem albo dziewięć tysięcy.

Tyle możemy zarabiać

Kacper idzie do sklepu i kupuje trzy skarbonki. Są one nieprzeźroczyste – nie widać co jest w ich wnętrzu. Każdą z nich odpowiednio opisuje, tak aby było wiadomo, która z nich oznacza jakie zarobki.

Oznaczone skarbonki

Skarbonki są zamykane na kluczyk. Można do nich wrzucić pieniądze – ale aby można je było wyjąć, należy posiadać odpowiedni klucz. Jeden klucz pasuje tylko do jednej skarbonki. Klucz ze skarbonki A nie pasuje do skarbonki B.

Kluczyki do skarbonek

Kacper wybiera teraz tą skarbonkę, która opisana jest kwotą jaką zarabia. Klucze do innych skarbonek wyrzuca – tak aby nie mógł ich otworzyć.

Wychodzi z pokoju, a na jego miejsce wchodzi Tomek.

Zostawiam tylko jeden klucz

Nie posiada on żadnego klucza – więc nie może otworzyć żadnej skarbonki. Nie wie też jaki klucz posiada Kacper – bo nie był w pokoju w momencie wyrzucania kluczy.

Tomek ma trzy kartki – jedną z napisem TAK oraz dwie z napisem NIE.

Kartki z napisami

Teraz, do każdej skarbonki wrzuca jedną kartkę przez otwór na monety. Do skarbonki oznaczonej kwotą, którą zarabia wrzuca tą z napisem TAK. Do reszty – te z napisem NIE.

Kartki do skarbonek

Wychodzi z pokoju i ponownie woła Kacpra. Kacper w samotności otwiera skarbonkę do której posiada klucz i wyjmuję kartkę, która się tam znajduje.

Otwarcie skarbonki
  • Jeżeli wyciągnął tą z napisem TAK – wie, że zarabiają tyle samo.
  • Jeżeli tą z napisem NIE – ich zarobki różnią się.

Ponieważ wcześniej wyrzucił klucze do innych skarbonek – nie może ich sprawdzić, zatem nie dowie się ile zarabia Tomek.

Nie zarabiamy tyle samo

Zamyka teraz skarbonkę i woła Tomka do pokoju. Pokazuje mu kartkę z napisem TAK/NIE, którą przed chwilą wyciągnął. Na tej podstawie Tomek dowiaduje się, czy zarabiają tyle samo.

  • Jeżeli zobaczy kartkę z napisem TAK – zarabiają tyle samo.
  • Jeżeli odpowiedź brzmi NIE – obaj dalej nie wiedzą ile zarabia każdy z nich. Wiedzą tylko, że nie zarabiają tyle samo.

Oczywiście zakładamy tutaj, że każdy z nich nie kłamie. Bo przecież nic nie stoi na przeszkodzie, aby Kacper wybrał klucz do innej skarbonki (albo nie wyrzucił innych kluczy).

A co jeśli nie wyrzucę kluczy

Tak samo Tomek – może przecież skłamać i do wszystkich skarbonek wrzucić kartkę z napisem TAK.

Kłamstwo

Alternatywny opis problemu tutaj. Więcej informacji o "Zero Knowledge" w przestępnej formie – tutaj.

Newsletter

Wyrażam zgodę na przetwarzanie moich danych osobowych przez Kacpra Szurka w celu otrzymywania newslettera za pomocą e-maila, informacji o promocjach, nowościach, produktach blogowych i usługach własnych oraz innych, polecanych osób, zgodnie z polityką prywatności.